Definición de función.
En esta función, el dominio será el conjunto de
todos los números reales positivos pues el lado de un cuadrado nunca puede
tener una medida negativa.
Su recorrido es también el conjunto de todos los
números positivos pues un área no puede ser negativa. Además siempre existe un
cuadrado que tenga por área cualquier número positivo (bastará construir un
cuadrado cuyo lado sea la raíz cuadrada del área elegida).
2.- Cualquier expresión del tipo y=f(x) de las
estudiadas en cursos anteriores representa una función real de variable real.
Definición
Definimos función de x en y como toda aplicación
(regla, criterio perfectamente definido), que a un número x (variable
independiente), le hace corresponder un número y (y solo uno llamado variable
dependiente).
De una manera más rigurosa:
Se llama función real de variable real a toda
aplicación f de un subconjunto no vacío S de R en R
Una función real está definida, en general, por una
ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática. La variable x
recibe el nombre de variable independiente y la y o f(x) variable dependiente o
imagen.
Ejemplos
Calcula la imagen de los números 0, 1, 2, y 10 en las
siguientes funciones:
2.- Dominio de definición de una función.
Definición
El subconjunto S de números reales que tienen
imagen se llama Dominio de definición de la función f y se representa D(f).
Nota
El dominio de una función puede estar limitado por:
1.- Por el propio significado y naturaleza del
problema que representa.
